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光束角相同的照明灯具光学性能是一样的么?

导读: 本文通过详尽的分析,阐明了具有相同光束角的灯具,光学性能可能并不完全相同,甚至会有很大的差别。澄清了人们对灯具光束角的模糊认识,便于在照明设计中做到更合理、更科学。

  本文通过详尽的分析,阐明了具有相同光束角的灯具,光学性能可能并不完全相同,甚至会有很大的差别。澄清了人们对灯具光束角的模糊认识,便于在照明设计中做到更合理、更科学。

  1、引言

  光束角是灯具最重要的技术参数之一,指光束中心线之一平面上,光强度等于50%最大光强度的二个方向之间的夹角(本文采用国际照明委员会CIE对光束角的定义,而非北美照明工程协会IESNA的“10%最大光强度”定义)。根据其数值的大小,通常将其分成窄光束、中光束和宽光束三类。

  可以通过配光曲线,直观地对它们加以区分。但是,这里有一个潜在的问题:光束角相同的灯具光学性能是一样的么?本文的目的,就是要通过详尽的分析,解答这个问题,进而帮助照明设计师们更合理、更科学地做好照明设计。

  2、配光曲线的数学表达式

  文献[3]将轴对称配光灯具在某一方向上的光强表达成以下公式:

  I(θ)=I0(cosθ)m            (1)

  为了讨论方便,并且不失一般性,本文以30°光束角为例。为了简化问题,这里只讨论轴对称配光的灯具。

  由文献[3]可知,对于光束角2β=30°,β=15°,指数m:

  m=lg0.5/lgcosβ=lg0.5/lgcos15°≈19.9937

  设灯具效率η=72%,则,中心光强:

  I0=(m+1)Φ0η/2π=(19.9937+1)*1000*72%/2π≈2405.7cd

  故,光强表达式:

  I(θ)=2405.7(cosθ)19.9937       (2)

  对应的直角坐标和极坐标配光曲线如图1:

光束角相同的照明灯具光学性能是一样的么?

图1 30°光束角灯具配光曲线

  在某些情形下,公式(1)能够很好地拟合方向角θ上的光强Iθ。

  但是,此公式并不能涵盖所有可能的配光形状。

  在此,我们讨论以下四种典型的配光曲线形状。为了便于比较,它们的光束角统一为30°,而且四种灯具的功率均为10W,灯具效率均为72%,即:初始光通量为1000LM时,光通输出量均为720LM。

  借助“Microsoft Mathematics”软件,我们将每一种配光曲线,均拟合为一个数学表达式,以期能精确地给出结论。

  针对每一种灯具的光强表达式,均检验其光束角是否为30°,并用如下公式(3)精确计算光通输出量。公式(3)的推导过程以及符号意义见文献[3]。

  Φ=2π0°90°Iθsinθdθ      (3)

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